Родился в 1976 году в городе Норильске Красноярского края.
В 1995 году окончил среднетехнический факультет завода ВТУЗ при Норильском горно-металлургическом комбинате имени А.П. Завенягина по специальности «Эксплуатация автоматизированных систем» и получил квалификацию техника – электромеханика. В 2011 году получил образование по специальности «Теплогазоснабжение и вентиляция» с квалификацией «инженер» в ФГБОУ ВПО «Московская государственная академия коммунального хозяйства и строительства». В этом же году в КГАОУ «Краевой центр подготовки работников ЖКХ» прошел подготовку по программе «Энергоснабжение и повышение энергетической эффективности». В 2021 году в «Академии современных технологий» прошел профессиональную переподготовку по программе «Электрооборудование и электрохозяйство предприятий, организаций и учреждений» с квалификацией инженер-электрик. Дополнительно в 2021 году в АНО ДПО «Институт профессионального государственного управления» прошел профессиональную переподготовку по программе «Профессиональное управление государственными и муниципальными закупками».
Трудовую деятельность А.В. Филимонов начал в 1995 году в НМУ ООО «СВЭМ» электромонтажником на участке строительства социальных объектов. Принимал участие в строительстве нескольких знаковых для города Норильска объектах, один из них – Храм на ул. Пушкина.В 1997 году был принят на работу в КГБУЗ «Норильская межрайонная больница №1» в качестве электромонтера. За 25 лет работы в учреждении занимал должности начальника отдела электроснабжения, главного специалиста по автоматизации технологических процессов и электроснабжения, главного инженера. В настоящее время является директором КГБУЗ «Норильская межрайонная больница №1».
А.В. Филимонов является заместителем Председателя общественного совета при краевом государственном бюджетном учреждении «Норильская межрайонная больница №1».
Увлекается спортом, является членом спортивной команды защищающей честь норильского здравоохранения в соревнованиях по баскетболу, волейболу, настольному теннису, пулевой стрельбе, плаванию.
Имеет почетные грамоты министерства здравоохранения Красноярского края за многолетний труд в системе здравоохранения и профессионализм, благодарственные письма от Администрации города Норильска, Норильского техникума промышленных технологий и сервиса за продолжительную совместную работу в профессиональном становлении выпускников техникума.